1. Construa a tabela do
seno, cosseno e tangente dos ângulos mais usados 30º, 45º e 60º:
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30º
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45º
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60º
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Seno
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Cosseno
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Tangente
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2. Um terreno tem a
forma de um triângulo retângulo. Algumas de suas medidas estão indicadas, em
metros, na figura. Determine as medidas x
e y dos lados desse terreno.
3.
(UFRJ) Milena, diante da configuração representada abaixo, pede
ajuda aos vestibulandos para calcular o comprimento da sombra x do poste, mas,
para isso, ela informa que o sen. a =
0,6. Calcule o comprimento da sombra x
4. Calcule a soma dos
catetos do triângulo retângulo da figura, sabendo que AB = 10 e BC = 6.
a) 6
b) 8
c) 14
d) 2
e) 16
5. Um prédio tem 10m de
altura. Sabendo que um homem está a uma distância x do prédio e que traçando
uma linha reta imaginária do pé do sujeito até o topo do edifício, forma-se um
ângulo de 45º entre o chão e a linha. Qual é o valor da distância x?
6.
(PUC-Camp)
Uma pessoa encontra-se num ponto A, localizado na base de um prédio, conforme
mostra a figura adiante.
Se ela caminhar 90 metros em linha reta,
chegará a um ponto B, de onde poderá ver o topo C do prédio, sob um ângulo de
60°. Quantos metros ela deverá se afastar do ponto A, andando em linha reta no
sentido de A para B, para que possa enxergar o topo do prédio sob um ângulo de
30°?
a) 150
b) 180
c) 270
d) 300
e) 310
7. (UEPG) Na figura
abaixo, em que o ponto B localiza–se a leste de A, à distância
8. Um avião decola, percorrendo uma trajetória
retilínea, formando com o solo, um ângulo de 30º (suponha que a região
sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1 000 metros, qual a
altura atingida pelo avião?
10. Utilizando a lei dos
cossenos no triângulo ABC, determine o valor de x:
11. Um homem está caminhando ao longo de uma estrada reta.
Ele percebe o topo de uma torre formando um ângulo de A = 60o
com o chão ao ponto onde ele está em pé. Se a altura da torre é h = 30 m, qual a distância entre o
homem e a torre?
13- (IFCE 2014) Uma
rampa faz um ângulo de 30º com o plano horizontal. Uma pessoa que subiu 20
metros dessa rampa se encontra a altura de ____ do solo.
a) 6
metros b) 9 metros c) 7 metros d) 10 metros e) 8 metros
14. (ACAFE – SC) Em um
triângulo sabe-se que a=5√2cm; Â = 30º e
B= 45°. A medida do lado b é:
a)
20 cm.
b)
5 cm
c)
5√ 6 cm
d)
10 cm
e)
10√3 cm
15. (USININOS-RS) Um avião levanta voo sob um
ângulo constante de 20º. Após percorrer 2 000 metros em linha reta, qual será a
altura atingida pelo avião, aproximadamente? (Utilize: sem 20º = 0,342; cos 20º
= 0,94 e tg 20º = 0,364)
16. Calcular o valor de seno, cosseno e tangente
do ângulo alfa no triângulo retângulo cuja a hipotenusa é 4, cateto
oposto é 2 e o cateto adjacente é 2 raiz de 3. Só que o ângulo no triângulo é
reto em cima.
17. (UFSC) Num vão entre duas
paredes, deve-se construir uma
rampa que vai da parte inferior de uma parede até o topo da outra. Sabendo-se
que a altura das paredes é de 4Ö3 m e o vão entre elas é de 12 m, determine o ângulo, em graus,
que a rampa formará com o solo.
18. Na cidade de pisa, Itália, está localizada a Torre de Pisa, um dos
monumentos mais famosos do mundo.
Atualmente, a torre faz,
na sua inclinação, um ângulo de 74º com o solo. Quando o sol está bem em cima
da torre (a pino) ela projeta uma sombra de 15
m de comprimento. A que distância
se encontra o ponto mais alto da torre em relação ao solo?
(Dados: sen. 74º = 0,96¸ cos
74º = 0,28 e tg74º = 3,4)
a) 55 m b) 15 m c) 45 m d) 42 m e) 51 m
19. (Cefet – PR) A rua Tenório Quadros e a
avenida Teófilo Silva, ambas retilíneas, cruzam-se conforme um ângulo de 30º. O
posto de gasolina Estrela do Sul encontra-se na avenida Teófilo Silva a 4
000 m do citado cruzamento. Portanto, determine em quilômetros, a distância entre
o posto de gasolina Estrela do Sul e a rua Tenório Quadros?
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